نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون به همراه مثال عددی

مقدمه

فونداسیون را شاید بتوان مهم‌ترین بخش هر ساختمان دانست که وظیفه انتقال بار و وزن سازه به زمین را برعهده دارد. محاسبه میل‌گرد فونداسیون برای سازه‌های مختلف باتوجه‌به نوع خاک و میزان بار وارده انجام می‌شود. مقدار و سایز میل‌گرد های طولی و عرضی فونداسیون باتوجه‌به پلان سازه مشخص می‌شود، اما می‌توان این میزان را با محاسباتی به‌صورت کلی نیز تخمین زد که در ادامه آن را توضیح می‌دهیم.

1. فونداسیون و انواع آن

از آن جایی که فونداسیون، پایه و اساس ساختمان را تشکیل می‌دهد؛ محاسبه سرانگشتی میل‌گرد فونداسیون موضوع حائز اهمیتی است. نوع فونداسیون موردنیاز برای هر ساختمان به عوامل مختلفی بستگی دارد. یکی از مصالح اصلی تشکیل‌دهنده این عملیات، بتن است که نسبت به سایر مصالح مقاومت بالاتری دارد.

به‌عنوان‌مثال، نوع ساختمان، اندازه ساختمان و همچنین ظرفیت تحمل خاک اطراف آن، از جمله عواملی هستند که قبل از انتخاب فونداسیون باید در نظر گرفته شود. این عملیات انواع مختلفی دارد که در ادامه آن‌ها را بررسی می‌کنیم.

1.1. فونداسیون پی سطحی

پی سطحی، به پی‌هایی گفته می‌شود که در عمق کم و نزدیکی سطح زمین ساخته می‌شوند. لازم به ذکر است که نسبت عمق استقرار این پی به عرض، باید از عدد ۳ کمتر باشد.

2.1. فونداسیون پی عمیق

در فونداسیون پی عمیق بر خلاف پی سطحی، باید نسبت استقرار به عرض بیشتر از 10 داشته باشد.

3.1. پی نیمه‌عمیق

نیمه‌عمیق نوعی از فونداسیون است که محل قرارگیری پی‌های آن بین دو عدد بالا، یعنی 3 تا 10 قرار می گیرد.

2. تقسیم‌بندی فونداسیون سطحی از نظر رفتار و شکل ظاهری

از نظر نحوه کاربرد و همچنین شکل ظاهری، فونداسیون‌ها به دسته‌بندی‌های مختلفی تقسیم می‌شوند. از جمله انواع آن می‌توان به پی منفرد، پی مرکب و… اشاره کرد. در ادامه به توضیح مختصر هر یک از آنها خواهیم پرداخت.

1.2. پی منفرد

پی منفرد به‌صورت پله‌ای و سطح شیب‌دار اجرا می‌شود. جنس این پی می‌تواند از بتن مسلح یا معمولی باشد. پی منفرد به‌صورت تکی اجرا شده و در هر قسمت آن، تنها یک ستون وظیفه انتقال وزن به خاک را دارد.

2.2. پی شبکه‌ای

این پی، از ترکیب‌شدن پی‌های مرکب در جهت عمودی به وجود می‌آید.

3.2. پی نواری

پی نواری به شکلی است که طول آن حدود ۴ برابر عرض در نظر گرفته می‌شود. اگر قرار باشد که تغییر خمشی در این نوع از پی صورت گیرد، در راستای طول آن خواهد بود.

4.2. پی گسترده

پی گسترده را هنگامی که بستر خاک ضعیف بوده یا بار متقارن وجود داشته باشد استفاده می‌کنند. این پی شامل دال یکپارچه است و نشست آن به‌صورت یکنواخت خواهد بود.

5.2. پی مرکب

پی مرکب از ترکیب پی منفرد در زیر ستون‌ها تشکیل می‌شود. از عمده‌ترین تفاوت پی مرکب و پی نواری، می‌توان به چگونگی تغییر شکل آن‌ها اشاره کرد. تغییر شکل خمشی پی‌ مرکب، در جهت عرضی است.

3. نحوه محاسبه مقدار میل‌گرد موردنیاز برای ساختمان

فرض کنید با کارفرما جلسه کوتاهی در مورد پروژه دارید. طی این جلسه باید بتوانید به‌سرعت مقدار میل‌گرد موردنیاز برای سازه را محاسبه کنید. در واقع باید با نحوه محاسبه قیمت آرماتوربندی فونداسیون آشنا باشید؛ بنابراین در ادامه به سریع‌ترین روش محاسبه مقدار میل‌گرد موردنیاز ساختمان می‌پردازیم.

اولین گام این است که متراژ غیرمفید طبقات را محاسبه کنید؛ به طور مثال در نظر بگیرید یک ساختمان 7 طبقه 200 متری دارید. باید مراحل زیر را طی کنید:

۲۰۰  متر به‌علاوه ۲۰ متر (مساحت غیرمفید):  ۲۰۰+۲۰ متر * تعداد طبقات = کل متراژ غیرمفید

حالا کل متراژ غیرمفید را در عدد ۶۷ یا ۶۰ کیلوگرم ضرب کنید:  ۶۰ الی ۶۷  *  کل متراژ غیرمفید

به‌عنوان‌مثال:  ۷* (۲۰۰+۲۰):  ۱۵۴۰۰

۱۵۴۰۰ * ۶۰ = ۹۲۴۰۰۰

یعنی شما به‌صورت حدودی برای ساختمان 7 طبقه، به 92 تن میل‌گرد نیاز دارید. برای برآورده کل هزینه میل‌گرد موردنیاز برای ساختمان، این عدد به دست آمده را در قیمت روز میل‌گرد، ضرب کنید.

4. نحوه محاسبه میل‌گرد فونداسیون

برای محاسبه دقیق میل‌گرد فونداسیون، در ابتدا باید طول میل‌گردهای طولی و عرضی را محاسبه کنید. میل‌گردهایی که در طول فونداسیون به‌کاررفته باشند، طولی و میل‌گردهای به‌کاررفته در عرض آن، عرضی نام دارند. تقسیم‌بندی کلی میل‌گردهای فونداسیون شامل آرماتورهای طولی، عرضی و تقویتی می‌شود.

احتمالاً عبارت نرم‌افزار محاسبه میل‌گرد فونداسیون را نیز شنیده‌اید. این نرم‌افزار با گرفتن اطلاعات موردنیاز، مقدار میل‌گرد لازم را برای ساختمان محاسبه می‌کند. امکانات این نرم‌افزار به شش دستهٔ کلی مکانیک جامدات، تحلیل سازه‌ها، اعضای فولادی، اعضای بتنی، موارد کاربردی و تبدیل واحد تقسیم می‌شوند.

1.4. محاسبه میل‌گردهای طولی فونداسیون

میلگردهایی که در طول محور فونداسیون کارگذاشته می‌شوند، میلگردهای طولی نامیده می‌شوند. این میلگردها معمولا در دو ردیف در بالا و پایین فونداسیون جایگذاری می‌شوند. میلگردهای بستر مثالی از میلگردهای طولی فونداسیون هستند. برای محاسبه وزن میلگرد فونداسیون باید ابتدا طول آرماتور را به دست آوریم. سپس طول به دست آمده را در تعداد میلگرد ضرب شود. سپس با داشتن وزن واحد طول میلگرد (موجود در جدول اشتال) و ضرب آن در عدد به دست آمده، می‌توان وزن کل میلگردها را به دست آورد.
برای به دست آوردن طول آرماتور به دو پارامتر نیاز داریم: کاور (پوشش) و خم میلگرد. کاور یا پوشش میلگرد مقدار فاصله میلگرد از سطح بتن برای جلوگیری از زنگ‌زدگی و خوردگی است. و خم میلگرد نیز میزان خم ایجاد شده در دو سر میلگرد برای گیرایی بیشتر آن گفته می‌شود.

طول میلگرد طولی= طول محور + (طول خم ×۲) – (طول کاور×۲)

برای به دست آوردن تعداد میلگردهای طولی فونداسیون مورد نیاز برای ساختمان نیز کافی است طول به‌دست آمده‌ی میلگردها را بر فاصله میلگردها تقسیم کرد.

2.4. محاسبه میل‌گردهای عرضی موردنیاز برای فونداسیون

برای محاسبه میل‌گردهای عرضی فونداسیون باید طبق فرمول زیر عملکرد:

نحوه محاسبه میلگردهای عرضی نیز درست شبیه میلگردهای طولی است که با محاسبه کردن طول میلگردهای عرضی و تقسیم آن بر فواصل میلگردها، می‌توان تعداد میلگردهای عرضی را به دست آورد. و با ضرب کردن طول میلگردهای عرضی در وزن واحد طول آن‌ها می‌توان وزن کل میلگردهای عرضی را محاسبه کرد.
تنها تفاوت محاسبه میلگردهای عرضی با طولی این است که هنگام محاسبه‌ی طول میلگردهای عرضی، در فرمول به جای طول محور از عرض محور استفاده می‌کنیم.

طول میلگرد عرضی = عرض محور + (طول خم ×۲) -(طول کاور×۲)

3.4. محاسبه میل‌گردهای تقویتی موردنیاز برای فونداسیون

برای محاسبه میل‌گردهای تقویتی در فونداسیون، باید طول میل‌گرد را در تعداد و وزن واحد طول میل‌گرد ضرب کنیم.

حداقل عمق فونداسیون

(تعداد طبقات * 10) + 20 سانتی متر 

برای به دست آوردن حداقل عرض نوارها نیز، باید از فرمول زیر استفاده شود:

20* تعداد طبقات +  20 تا 40 سانتی متر 

به‌عنوان‌مثال، در یک ساختمان 3 طبقه، حداقل عمق فونداسیون و حداقل عرض نوارها، طبق فرمول زیر است:

سانتی متر 50 = 3* 10 + 20

5. نکات مهم در محاسبه میل‌گرد فونداسیون

برای محاسبه میل‌گرد فونداسیون باید نکاتی مانند نوع خاک، عمق یخ‌بندان، آرماتورهای به‌کاررفته و… را در نظر بگیرید. هرکدام از این نکات به نوبه خود باعث افزایش مقاومت سازه شما خواهند شد. در ادامه به شرح مختصر هرکدام از آنها می‌پردازیم.

• هنگام محاسبه میل‌گرد فونداسیون، پی ساختمان باید بر روی خاک باربر و مقاوم طبیعی اجرا شود.
• بر اساس آیین‌نامه مقررات ملی ایران، عمق یخ‌بندان هر منطقه متناسب با دمای آنجا در نظر گرفته شده است؛ در نتیجه عمق استقرار پی را باید پایین‌تر از عمق یخ‌بندان در نظر بگیرید.
• حداقل ارتفاعی که باید برای پی‌های سطحی در نظر گرفت، ۵۰ سانتی‌متر است.
• قطر آرماتورهای به‌کاررفته در محاسبه میل‌گرد فونداسیون باید ۱۰ میلی‌ متر باشد؛ همچنین در نظر داشته باشید که فاصله آکس به آکس آرماتورها، باید بین ۱۰ تا ۳۵ سانتی‌متر در نظر گرفته شود.
• با استفاده از نرم‌افزار SAFE می‌توانید ابعاد فونداسیون، میل‌گردهای طولی و تقویتی را محاسبه کنید.

6. محاسبات سرانگشتی کلی برای ساختمان

• برای ساختمان‌های بتن‌آرمه، در هر مترمربع بین ۴۰ تا ۵۳ کیلوگرم آرماتور نیاز است
• به‌ازای هر مترمربع زیربنا بین ۸ تا ۱۲ کیلوگرم میل‌گرد نیاز است
• برای ستون‌ها به‌ازای هر مترمربع زیربنا بین ۱۲ تا ۱۸ کیلوگرم میل‌گرد نیاز است
• برای ساختمان‌های بتنی طول تیرچه‌ها بین ۱.۳ تا ۱.۷ برابر به نسبت سقف است
• به‌ازای هر متر تیرچه بین ۷ تا ۱۰ کیلوگرم تیرچه احتیاج است
• به‌ازای هر مترمربع زیربنا به حدود ۱.۲ کیلوگرم میل‌گرد حرارتی یک‌طرفه احتیاج است
• به‌ازای هر مترمربع زیربنا به حدود ۲.۵ کیلوگرم میل‌گرد حرارتی دوطرفه احتیاج است
• به‌ازای هر مترمربع زیربنا ۱ تا ۱.۲ کیلوگرم میل‌گرد ممان منفی (سر تیرچه) احتیاج است
• برای تیرچه به‌ازای هر مترمربع زیربنا ۶ تا ۸ کیلوگرم میل‌گرد احتیاج است
• برای ساختمان‌های بتنی که سقف دال دوطرفه دارند، به‌ازای هر مترمربع زیربنا بین ۶۰ تا ۸۵ کیلوگرم میل‌گرد احتیاج است
• برای ساختمان‌های فلزی، به‌ازای هر مترمربع زیربنا بین ۸۰ تا ۱۲۰ کیلوگرم آهن‌آلات احتیاج است
• در ساختمان‌ها بتنی، به‌ازای هر ۱ تن میل‌گرد، ۸ کیلوگرم سیم آرماتوربندی و به‌ازای هر ۱۰۰ مترمربع زیربنا، ۱۰ کیلوگرم سیم قالب‌بندی نیاز است
• برای هر مترمربع سقف تیرچه‌بلوک که ضخامت ۳۰ سانتی‌متری دارد، حدود ۵۰ کیلوگرم سیمان نیاز است

7. محاسبه مساحت و تعداد میل‌گردها

تا به اینجا فهمیدیم که میل‌گرد موردنیاز برای فونداسیون ساختمان یک‌طبقه را چگونه محاسبه کنیم. حال می‌خواهیم به مبحث میل‌گرد مورداستفاده در ساختمان دوطبقه بپردازیم. برای این کار ابتدا باید عمق فونداسیون و حداقل عرض نوارها را با استفاده از فرمول‌های زیر به دست آورد:
حداقل عمق فونداسیون = (تعداد طبقات × ۱۰) + ۲۰ سانتی‌متر
حداقل عرض نوارها = (تعداد طبقات × ۲۰) + ۲۰ تا ۴۰ سانتی‌متر
سپس با دردست‌داشتن این دو مقدار و ضرب‌کردن آن‌ها در عدد ۰.۰۰۲۵ می‌توان حداقل مساحت سطح میل‌گرد را محاسبه کرد.
حداقل مساحت میل‌گرد = حداقل عمق فونداسیون × حداقل عرض نوارها × ۰. ۰۲۵
در نهایت نیز با کمک حداقل مساحت میلگردها، تعداد آن‌ها را محاسبه می‌کنیم.
تعداد میلگردها = حداقل مساحت میل‌گرد × πr.r

8. محاسبه وزن میل‌گرد سقف

بر حسب نوع سقف، وزن میلگردهای به کار رفته در آن متفاوت است. برای سقف دال بتنی توپر به‌ازای هر مترمربع بین ۱۰ تا ۱۶ کیلوگرم میل‌گرد، برای سقف کامپوزیت به‌ازای هر مترمربع بین ۸ تا ۱۰ کیلوگرم میل‌گرد و برای سقف تیرچه‌بلوک به‌ازای هر مترمربع بین ۵ تا ۷ کیلوگرم میل‌گرد نیاز است.

جمع‌بندی و نتیجه‌گیری

جهت آشنایی کامل با  “نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون به همراه مثال عددی” به جزوه “اجرای فونداسیون”  و جهت آشنایی بیشتر با قوانین و ضوابط مربوط به این مقاله “مبحث هشتم: طرح و اجرای ساختمان‌های با مصالح بنایی | ویرایش سال ۱۳۹۸” در پکیج “مباحث مقررات ملی ساختمان” در بخش گنجینه فایل وب‌سایت مراجعه فرمایید.